Giải Hệ Phương Trình — Các Phương Pháp
Hệ phương trình tuyến tính xuất hiện nhiều trong toán học, vật lý, kinh tế. Có nhiều phương pháp giải: thế, cộng đại số, ma trận, định thức Cramer, và khử Gauss.
Phương Pháp Cramer (Hệ 2×2)
Δ = a₁b₂ − a₂b₁
x = (c₁b₂ − c₂b₁) / Δ
y = (a₁c₂ − a₂c₁) / Δ
x = (c₁b₂ − c₂b₁) / Δ
y = (a₁c₂ − a₂c₁) / Δ
Câu Hỏi Thường Gặp
Khi nào hệ phương trình có vô số nghiệm?
Khi định thức Δ = 0 và hệ tương thích — tức là các phương trình không độc lập tuyến tính (một phương trình là tổ hợp của các phương trình kia).
Khi nào hệ vô nghiệm?
Khi Δ = 0 và các phương trình mâu thuẫn nhau (như 0 = 5). Ví dụ: x+y=1 và x+y=2 không có nghiệm chung.