Hướng Dẫn Khảo Sát Hàm Số — Toán 12
Khảo sát hàm số là một trong những nội dung quan trọng nhất trong chương trình Toán 12 và thường xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT. Các bước khảo sát hàm số chuẩn bao gồm: tập xác định, tính đơn điệu, cực trị, giới hạn, tiệm cận, và vẽ đồ thị.
Các Bước Khảo Sát Hàm Số
- Tập xác định (D): Tìm tập các giá trị x mà hàm xác định
- Sự biến thiên: Tính f'(x), giải f'(x) = 0, lập bảng xét dấu f'(x)
- Cực trị: Xác định điểm cực đại, cực tiểu từ bảng biến thiên
- Giới hạn và tiệm cận: Tính lim f(x) khi x→±∞ và x→các điểm không xác định
- Vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt (giao trục Ox, Oy) và vẽ đường cong
Câu Hỏi Thường Gặp
Hàm số đồng biến khi nào?
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a,b) khi f'(x) > 0 với mọi x ∈ (a,b). Nghịch biến khi f'(x) < 0.
Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là gì?
Tiệm cận ngang y=L khi lim f(x) = L khi x→±∞. Tiệm cận đứng x=a khi lim |f(x)| = ∞ khi x→a.