Tính Đạo Hàm Online - Tính Đạo Hàm Số Tại Điểm Cho Trước

Tính Đạo Hàm Online

Tính đạo hàm bằng phương pháp số tại điểm x cho trước — hỗ trợ đa dạng hàm số

Hàm số f(x)

Dùng: x^2, sin(x), cos(x), ln(x), log(x), sqrt(x), abs(x), π, e

Tính tại x =

Ví dụ hàm số:

f(2) =

f'(2) = Đạo hàm bậc 1

f''(2) = Đạo hàm bậc 2

7.96585

Bảng Công Thức Đạo Hàm Cơ Bản

(f(x))'

[xⁿ]' = n·xⁿ⁻¹

(f(x))'

[eˣ]' = eˣ

(f(x))'

[ln(x)]' = 1/x

(f(x))'

[sin(x)]' = cos(x)

(f(x))'

[cos(x)]' = -sin(x)

(f(x))'

[tan(x)]' = 1/cos²(x)

(f(x))'

[asin(x)]' = 1/√(1-x²)

(f(x))'

[acos(x)]' = -1/√(1-x²)

(f(x))'

[atan(x)]' = 1/(1+x²)

Đạo Hàm Là Gì? Các Quy Tắc Tính Đạo Hàm

Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ là giới hạn của tỷ số gia số khi Δx → 0. Đạo hàm biểu diễn tốc độ thay đổi tức thời của hàm số — hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó.

Các Quy Tắc Quan Trọng

Quy tắc tổng: (f+g)' = f' + g'
Quy tắc tích: (fg)' = f'g + fg'
Quy tắc thương: (f/g)' = (f'g - fg') / g²
Quy tắc dây chuyền: [f(g(x))]' = f'(g(x)) · g'(x)

Câu Hỏi Thường Gặp

Đạo hàm của hằng số là gì?

Đạo hàm của bất kỳ hằng số nào cũng bằng 0: (C)' = 0 với C là hằng số.

Khi nào hàm số đạt cực trị?

Tại các điểm x₀ mà f'(x₀) = 0 (điểm dừng). Nếu f''(x₀) > 0: cực tiểu. Nếu f''(x₀) < 0: cực đại.

Công Cụ Liên Quan

∫ Tính Tích Phân 📈 Vẽ Đồ Thị 🔢 Máy Tính KH